Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
250 kNØ2570 GPaØ100/50300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 12 mm1 mP = 55 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 55 kNd = 12 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 10 mmKupfer3 mP = 65 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 65 kNd = 10 mmL = 3 mE = 117 GPa
ε = µε
4.Mittel
P = ?12500 mm200 mmØ20Ø40δ = 0,4 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Aluminium (Durchmesser 40 mm, Länge 200 mm, E = 70 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø40 mm, 200 mm, E = 70 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
5.Schwer
Ø 25 mmMessing1 mØ 16 mmAluminium2 mP = 105 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 105 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 25 mmMessing2 mØ 12 mmAluminium2 mP = 95 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 95 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 2 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 97,94 MPa
  2. 2. σ = 486,3 MPa
  3. 3. ε = 7074 µε
  4. 4. P = 39,1 kN
  5. 5. σmax = 522,2 MPa
  6. 6. δ = 27,87 mm

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