Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σ_r im Stab.

P = 100 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 800 mm

σ_r = MPa

2.Leicht

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σ_r im Stab.

P = 150 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 300 mm

σ_r = MPa

3.Mittel

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Aluminium (Durchmesser 50 mm, Länge 500 mm, E = 70 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø50 mm, 500 mm, E = 70 GPaδ = 0,4 mm

P = kN

4.Mittel

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 110 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 200 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 800 mm

δ = mm

5.Schwer

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σ_max im Stab.

P = 90 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 2 m, Messing (E = 100 GPa)

σ_max = MPa

6.Schwer

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 15 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Messing (E = 100 GPa)

δ = mm

Lösungsschlüssel

1. σ_r = 30,68 MPa
2. σ_r = 68,95 MPa
3. P = 71,08 kN
4. δ = 0,3178 mm
5. σ_max = 795,8 MPa
6. δ = 1,162 mm

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