Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 25 mm1 mP = 115 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 115 kNd = 25 mm
σ = MPa
2.Leicht
150 kNØ4070 GPaØ120/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
80 kNØ25120 GPaØ100/60800 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 80 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
δ = mm
4.Mittel
P = ?12400 mm500 mmØ30Ø60δ = 0,2 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 60 mm, Länge 500 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,2 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø60 mm, 500 mm, E = 110 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
5.Schwer
P = ?Ø30120 GPaØ120/60600 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 250 MPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa, zulässige Spannung 60 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
P = ?Ø40110 GPaØ100/70500 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 150 MPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 110 GPa, zulässige Spannung 70 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 234,3 MPa
  2. 2. σr = 35,5 MPa
  3. 3. δ = 0,09125 mm
  4. 4. P = 45,08 kN
  5. 5. Pmax = 579,6 kN
  6. 6. Pmax = 440,3 kN

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