Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
300 kNØ40110 GPaØ80/50500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 20 mm1,5 mP = 15 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 15 kNd = 20 mm
σ = MPa
3.Mittel
150 kNØ25110 GPaØ120/60500 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 150 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
δ = mm
4.Mittel
P = ?12500 mm400 mmØ20Ø60δ = 0,3 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Aluminium (Durchmesser 60 mm, Länge 400 mm, E = 70 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,3 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø60 mm, 400 mm, E = 70 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
5.Schwer
P = ?Ø20100 GPaØ80/60600 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 120 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 100 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
40 kN12400 mm500 mmØ30Ø50σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Bronze (Durchmesser 50 mm, Länge 500 mm, E = 110 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 40 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø50 mm, 500 mm, E = 110 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 102 MPa
  2. 2. σ = 47,75 MPa
  3. 3. δ = 0,07273 mm
  4. 4. P = 30,06 kN
  5. 5. Pmax = 169,6 kN
  6. 6. σ2 = 11,2 MPa

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