1.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 115 kNd = 30 mm
σ = MPa
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
2.Leicht
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
P = 50 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 50 mm, Länge 300 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.
Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø50 mm, 300 mm, E = 100 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
4.Mittel
Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.
P = 75 kNd = 25 mmL = 1,5 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 120 MPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa, zulässige Spannung 70 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.
Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.
P = 85 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
Lösungsschlüssel
- 1. σ = 162,7 MPa
- 2. σr = 26,09 MPa
- 3. P = 91,86 kN
- 4. δ = 2,292 mm
- 5. Pmax = 361 kN
- 6. δ = 3,358 mm
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