Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Aluminium (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 70 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,5 mm dehnt.
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 160 MPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa, zulässige Spannung 50 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 120 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 60 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.
Lösungsschlüssel
- 1. σr = 82,14 MPa
- 2. σr = 17,1 MPa
- 3. ε = 2735 µε
- 4. P = 65,32 kN
- 5. Pmax = 179,3 kN
- 6. Pmax = 593,8 kN
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