Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
300 kNØ30100 GPaØ100/50600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Leicht
100 kNØ30110 GPaØ120/50600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 16 mmMessing1 mP = 55 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 55 kNd = 16 mmL = 1 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Mittel
P = ?12600 mm300 mmØ30Ø40δ = 0,5 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Aluminium (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 70 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,5 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø40 mm, 300 mm, E = 70 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
5.Schwer
P = ?Ø20120 GPaØ80/50400 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 160 MPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa, zulässige Spannung 50 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
P = ?Ø30100 GPaØ120/60600 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 120 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 60 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 82,14 MPa
  2. 2. σr = 17,1 MPa
  3. 3. ε = 2735 µε
  4. 4. P = 65,32 kN
  5. 5. Pmax = 179,3 kN
  6. 6. Pmax = 593,8 kN

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