Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 30 mm1,5 mP = 35 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 35 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Leicht
200 kNØ4070 GPaØ120/50400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
80 kNØ20120 GPaØ120/70800 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 80 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
δ = mm
4.Mittel
P = ?12500 mm400 mmØ40Ø50δ = 0,2 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Aluminium (Durchmesser 50 mm, Länge 400 mm, E = 70 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,2 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø50 mm, 400 mm, E = 70 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
5.Schwer
Ø 40 mmStahl1,5 mØ 20 mmMessing2 mP = 85 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 85 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 2 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Schwer
30 kN12400 mm300 mmØ25Ø50σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 50 mm, Länge 300 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 30 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø50 mm, 300 mm, E = 70 GPaP = 30 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 49,51 MPa
  2. 2. σr = 44,17 MPa
  3. 3. δ = 0,06679 mm
  4. 4. P = 40,82 kN
  5. 5. δ = 5,919 mm
  6. 6. σ2 = 9,949 MPa

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