Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 10 mm1 mP = 25 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 25 kNd = 10 mm
σ = MPa
2.Leicht
50 kNØ20100 GPaØ100/70400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 16 mmMessing2 mP = 45 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 45 kNd = 16 mmL = 2 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Mittel
P = ?12600 mm400 mmØ30Ø30δ = 0,4 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø30 mm, 400 mm, E = 100 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
5.Schwer
40 kN12600 mm500 mmØ30Ø60σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 60 mm, Länge 500 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 40 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø60 mm, 500 mm, E = 100 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 35 mmKupfer2 mØ 20 mmMessing2 mP = 85 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 85 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 2 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 2 m, Messing (E = 100 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 318,3 MPa
  2. 2. σr = 21,58 MPa
  3. 3. δ = 4,476 mm
  4. 4. P = 40,39 kN
  5. 5. σ2 = 9,986 MPa
  6. 6. σmax = 270,6 MPa

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