Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
80 kNØ40100 GPaØ100/60400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 10 mm1 mP = 90 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 90 kNd = 10 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 20 mmStahl3 mP = 50 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 50 kNd = 20 mmL = 3 mE = 200 GPa
δ = mm
4.Mittel
250 kNØ2070 GPaØ100/60600 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 250 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.Schwer
P = ?Ø40110 GPaØ120/50500 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 120 MPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa, zulässige Spannung 50 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
40 kN12500 mm300 mmØ20Ø60σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 60 mm, Länge 300 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 40 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø60 mm, 300 mm, E = 70 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 21,22 MPa
  2. 2. σ = 1146 MPa
  3. 3. δ = 2,387 mm
  4. 4. δ = 0,3617 mm
  5. 5. Pmax = 581,6 kN
  6. 6. σ2 = 11,88 MPa

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