Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 10 mm1 mP = 25 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 25 kNd = 10 mm
σ = MPa
2.Leicht
50 kNØ40110 GPaØ120/60300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
50 kNØ40100 GPaØ120/50600 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 50 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
δ = mm
4.Mittel
300 kNØ20110 GPaØ100/60500 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 300 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 25 mmAluminium2 mØ 12 mmMessing0,5 mP = 30 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 30 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
50 kN12400 mm400 mmØ20Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Bronze (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 110 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 50 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø30 mm, 400 mm, E = 110 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 318,3 MPa
  2. 2. σr = 8,443 MPa
  3. 3. δ = 0,0253 mm
  4. 4. δ = 0,2436 mm
  5. 5. σmax = 265,3 MPa
  6. 6. σ2 = 39,12 MPa

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