Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 20 mm2 mP = 75 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 75 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Leicht
300 kNØ25110 GPaØ100/70500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 10 mmKupfer1 mP = 120 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 120 kNd = 10 mmL = 1 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 16 mmAluminium3 mP = 110 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 110 kNd = 16 mmL = 3 mE = 70 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 25 mmKupfer2 mØ 16 mmStahl1 mP = 105 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 105 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 2 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)
δ = mm
6.Schwer
Ø 30 mmAluminium2 mØ 16 mmAluminium0,5 mP = 45 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 45 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 238,7 MPa
  2. 2. σr = 111,4 MPa
  3. 3. δ = 13,06 mm
  4. 4. ε = 7816 µε
  5. 5. δ = 6,268 mm
  6. 6. σmax = 223,8 MPa

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