Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
300 kNØ30100 GPaØ100/60800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Leicht
200 kNØ25110 GPaØ120/50600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 25 mmStahl2,5 mP = 120 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 120 kNd = 25 mmL = 2,5 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Mittel
150 kNØ30110 GPaØ100/70600 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 110 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 150 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 30 mmMessing1 mØ 20 mmKupfer1,5 mP = 70 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 70 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 35 mmMessing1 mØ 16 mmStahl0,5 mP = 75 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 75 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 93,16 MPa
  2. 2. σr = 35,52 MPa
  3. 3. ε = 1222 µε
  4. 4. δ = 0,1546 mm
  5. 5. σmax = 222,8 MPa
  6. 6. δ = 1,712 mm

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