Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 30 mm0,5 mP = 110 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 110 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Leicht
50 kNØ3070 GPaØ100/70300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 16 mmStahl3 mP = 20 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 20 kNd = 16 mmL = 3 mE = 200 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 25 mmKupfer2 mP = 10 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 10 kNd = 25 mmL = 2 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 35 mmKupfer1 mØ 20 mmAluminium1 mP = 90 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 90 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Schwer
80 kN12300 mm300 mmØ20Ø40σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 80 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø40 mm, 300 mm, E = 70 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 155,6 MPa
  2. 2. σr = 23,71 MPa
  3. 3. δ = 1,492 mm
  4. 4. δ = 0,3482 mm
  5. 5. δ = 4,892 mm
  6. 6. σ2 = 37,14 MPa

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