Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 10 mm1 mP = 115 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 115 kNd = 10 mm
σ = MPa
2.Leicht
200 kNØ20120 GPaØ120/70300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 12 mmAluminium1 mP = 115 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 115 kNd = 12 mmL = 1 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Mittel
100 kNØ4070 GPaØ80/60400 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 100 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 40 mmKupfer1 mØ 12 mmMessing0,5 mP = 65 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 65 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 35 mmMessing0,5 mØ 20 mmMessing2 mP = 75 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 75 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 2 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 1464 MPa
  2. 2. σr = 41,75 MPa
  3. 3. δ = 14,53 mm
  4. 4. δ = 0,0987 mm
  5. 5. σmax = 574,7 MPa
  6. 6. δ = 5,164 mm

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