Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
50 kNØ30120 GPaØ120/70600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 12 mm1,5 mP = 95 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 95 kNd = 12 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 20 mmKupfer2,5 mP = 15 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 15 kNd = 20 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 12 mmStahl2,5 mP = 115 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 115 kNd = 12 mmL = 2,5 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Schwer
40 kN12300 mm400 mmØ40Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 40 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø30 mm, 400 mm, E = 100 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
40 kN12500 mm300 mmØ30Ø40σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 40 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø40 mm, 300 mm, E = 70 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 9,646 MPa
  2. 2. σ = 840 MPa
  3. 3. δ = 1,02 mm
  4. 4. δ = 12,71 mm
  5. 5. σ2 = 9,857 MPa
  6. 6. σ2 = 16,2 MPa

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