Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
300 kNØ40120 GPaØ100/50600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 16 mm2 mP = 75 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 75 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.Mittel
P = ?12300 mm400 mmØ25Ø60δ = 0,2 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Kupfer (Durchmesser 60 mm, Länge 400 mm, E = 120 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,2 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø60 mm, 400 mm, E = 120 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
4.Mittel
P = ?12300 mm200 mmØ30Ø40δ = 0,25 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Aluminium (Durchmesser 40 mm, Länge 200 mm, E = 70 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø40 mm, 200 mm, E = 70 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
5.Schwer
Ø 30 mmMessing0,5 mØ 16 mmKupfer2 mP = 115 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 115 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 2 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
80 kN12400 mm400 mmØ20Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 80 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø30 mm, 400 mm, E = 100 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 62,62 MPa
  2. 2. σ = 373 MPa
  3. 3. P = 47,23 kN
  4. 4. P = 56,87 kN
  5. 5. σmax = 572 MPa
  6. 6. σ2 = 59,92 MPa

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