1.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 70 kNd = 12 mm
σ = MPa
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
2.Leicht
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
P = 300 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
P = 105 kNd = 12 mmL = 1,5 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 50 mm, Länge 500 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.
Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø50 mm, 500 mm, E = 100 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
5.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.
P = 95 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
δ = mm
6.Schwer
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 160 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 100 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.
Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN
Lösungsschlüssel
- 1. σ = 618,9 MPa
- 2. σr = 117,9 MPa
- 3. ε = 4642 µε
- 4. P = 46,2 kN
- 5. δ = 4,255 mm
- 6. Pmax = 603,2 kN
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