Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 16 mm1,5 mP = 95 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 95 kNd = 16 mm
σ = MPa
2.Leicht
300 kNØ40120 GPaØ120/50400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 12 mmStahl1 mP = 100 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 100 kNd = 12 mmL = 1 mE = 200 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 20 mmAluminium2 mP = 35 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 35 kNd = 20 mmL = 2 mE = 70 GPa
ε = µε
5.Schwer
80 kN12400 mm400 mmØ40Ø40σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 40 mm, Länge 400 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 80 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø40 mm, 400 mm, E = 120 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
60 kN12400 mm200 mmØ20Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Bronze (Durchmesser 30 mm, Länge 200 mm, E = 110 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 60 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø30 mm, 200 mm, E = 110 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 472,5 MPa
  2. 2. σr = 43,7 MPa
  3. 3. δ = 4,421 mm
  4. 4. ε = 1592 µε
  5. 5. σ2 = 23,87 MPa
  6. 6. σ2 = 60,46 MPa

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