Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 20 mm0,5 mP = 85 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 85 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Leicht
80 kNØ3070 GPaØ100/50800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 12 mmStahl1 mP = 90 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 90 kNd = 12 mmL = 1 mE = 200 GPa
δ = mm
4.Mittel
P = ?12500 mm500 mmØ40Ø50δ = 0,3 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Kupfer (Durchmesser 50 mm, Länge 500 mm, E = 120 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,3 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø50 mm, 500 mm, E = 120 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
5.Schwer
30 kN12400 mm500 mmØ30Ø40σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 40 mm, Länge 500 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 30 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø40 mm, 500 mm, E = 70 GPaP = 30 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 25 mmMessing0,5 mØ 20 mmAluminium2 mP = 40 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 40 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 270,6 MPa
  2. 2. σr = 28,9 MPa
  3. 3. δ = 3,979 mm
  4. 4. P = 72,97 kN
  5. 5. σ2 = 7,934 MPa
  6. 6. δ = 4,045 mm

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