Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σ_r im Stab.

P = 80 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 500 mm

σ_r = MPa

2.Leicht

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σ_r im Stab.

P = 300 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 400 mm

σ_r = MPa

3.Mittel

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 120 kNd = 25 mmL = 1 mE = 200 GPa

δ = mm

4.Mittel

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Kupfer (Durchmesser 30 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø30 mm, 200 mm, E = 120 GPaδ = 0,25 mm

P = kN

5.Schwer

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 50 mm, Länge 200 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 40 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ₂ in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø50 mm, 200 mm, E = 100 GPaP = 40 kN

σ₂ = MPa

6.Schwer

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 30 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)

δ = mm

Lösungsschlüssel

1. σ_r = 16,91 MPa
2. σ_r = 128,8 MPa
3. δ = 1,222 mm
4. P = 55,8 kN
5. σ₂ = 17,46 MPa
6. δ = 1,475 mm

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