Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
200 kNØ25100 GPaØ80/50300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Leicht
80 kNØ2570 GPaØ120/60400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 10 mmMessing1 mP = 105 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 105 kNd = 10 mmL = 1 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ø 25 mmAluminium1,5 mP = 10 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 10 kNd = 25 mmL = 1,5 mE = 70 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 40 mmMessing1 mØ 16 mmMessing0,5 mP = 75 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 75 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
P = ?Ø25100 GPaØ120/70800 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 60 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 98,89 MPa
  2. 2. σr = 23,12 MPa
  3. 3. ε = 13369 µε
  4. 4. δ = 0,4365 mm
  5. 5. σmax = 373 MPa
  6. 6. Pmax = 506,6 kN

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