Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
200 kNØ30100 GPaØ100/60400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 10 mm0,5 mP = 20 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 20 kNd = 10 mm
σ = MPa
3.Mittel
250 kNØ40110 GPaØ100/50300 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 250 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
δ = mm
4.Mittel
Ø 25 mmKupfer3 mP = 45 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 45 kNd = 25 mmL = 3 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 35 mmMessing1 mØ 16 mmMessing0,5 mP = 15 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 15 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Schwer
40 kN12600 mm200 mmØ40Ø60σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Bronze (Durchmesser 60 mm, Länge 200 mm, E = 110 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 40 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø60 mm, 200 mm, E = 110 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 62,11 MPa
  2. 2. σ = 254,6 MPa
  3. 3. δ = 0,0834 mm
  4. 4. δ = 2,351 mm
  5. 5. δ = 0,5289 mm
  6. 6. σ2 = 11,15 MPa

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