Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
100 kNØ25120 GPaØ120/60400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 12 mm2 mP = 110 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 110 kNd = 12 mm
σ = MPa
3.Mittel
P = ?12300 mm200 mmØ40Ø60δ = 0,25 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Kupfer (Durchmesser 60 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø60 mm, 200 mm, E = 120 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
4.Mittel
Ø 10 mmKupfer1 mP = 25 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 25 kNd = 10 mmL = 1 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 30 mmAluminium1,5 mØ 16 mmStahl1,5 mP = 70 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 70 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
40 kN12600 mm200 mmØ40Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Bronze (Durchmesser 30 mm, Länge 200 mm, E = 110 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 40 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø30 mm, 200 mm, E = 110 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 17,92 MPa
  2. 2. σ = 972,6 MPa
  3. 3. P = 140,2 kN
  4. 4. ε = 2721 µε
  5. 5. σmax = 348,2 MPa
  6. 6. σ2 = 27,24 MPa

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