Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
50 kNØ4070 GPaØ120/60600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 10 mm1 mP = 55 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 55 kNd = 10 mm
σ = MPa
3.Mittel
P = ?12500 mm300 mmØ25Ø50δ = 0,3 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 50 mm, Länge 300 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,3 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø50 mm, 300 mm, E = 100 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
4.Mittel
P = ?12600 mm400 mmØ30Ø60δ = 0,3 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 60 mm, Länge 400 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,3 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø60 mm, 400 mm, E = 110 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
5.Schwer
Ø 35 mmKupfer0,5 mØ 20 mmAluminium1 mP = 90 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 90 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Schwer
P = ?Ø2070 GPaØ100/70800 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 60 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 11,83 MPa
  2. 2. σ = 700,3 MPa
  3. 3. P = 45,31 kN
  4. 4. P = 54,25 kN
  5. 5. δ = 4,492 mm
  6. 6. Pmax = 294,2 kN

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