Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
80 kNØ40120 GPaØ100/50300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Leicht
200 kNØ25120 GPaØ120/50800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 16 mmAluminium2 mP = 55 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 55 kNd = 16 mmL = 2 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 10 mmMessing0,5 mP = 105 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 105 kNd = 10 mmL = 0,5 mE = 100 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 35 mmKupfer1 mØ 20 mmKupfer1,5 mP = 25 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 25 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
δ = mm
6.Schwer
Ø 30 mmAluminium1 mØ 20 mmAluminium1,5 mP = 120 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 120 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 16,7 MPa
  2. 2. σr = 32,79 MPa
  3. 3. δ = 7,816 mm
  4. 4. ε = 13369 µε
  5. 5. δ = 1,242 mm
  6. 6. σmax = 382 MPa

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