Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 25 mm1 mP = 110 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 110 kNd = 25 mm
σ = MPa
2.Leicht
80 kNØ3070 GPaØ100/70800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12600 mm400 mmØ30Ø30δ = 0,3 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,3 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø30 mm, 400 mm, E = 100 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
4.Mittel
Ø 16 mmMessing1 mP = 30 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 30 kNd = 16 mmL = 1 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Schwer
30 kN12300 mm500 mmØ30Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 30 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø30 mm, 500 mm, E = 100 GPaP = 30 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
P = ?Ø20110 GPaØ100/60600 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 160 MPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa, zulässige Spannung 80 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 110 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 224,1 MPa
  2. 2. σr = 37,94 MPa
  3. 3. P = 30,29 kN
  4. 4. δ = 1,492 mm
  5. 5. σ2 = 9,794 MPa
  6. 6. Pmax = 447,8 kN

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