Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
250 kNØ30110 GPaØ80/50400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 30 mm2 mP = 40 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 40 kNd = 30 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 20 mmAluminium1,5 mP = 95 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 95 kNd = 20 mmL = 1,5 mE = 70 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ø 12 mmKupfer2,5 mP = 10 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 10 kNd = 12 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 25 mmMessing2 mØ 12 mmKupfer0,5 mP = 80 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 80 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 2 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
δ = mm
6.Schwer
50 kN12300 mm200 mmØ25Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 30 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 50 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø30 mm, 200 mm, E = 120 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 104,5 MPa
  2. 2. σ = 56,59 MPa
  3. 3. ε = 4320 µε
  4. 4. ε = 755,7 µε
  5. 5. δ = 6,282 mm
  6. 6. σ2 = 39,93 MPa

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