Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
50 kNØ2070 GPaØ100/50300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Leicht
200 kNØ3070 GPaØ120/60300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12600 mm200 mmØ40Ø30δ = 0,4 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 30 mm, Länge 200 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø30 mm, 200 mm, E = 110 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
4.Mittel
Ø 20 mmStahl1,5 mP = 45 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 45 kNd = 20 mmL = 1,5 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 25 mmAluminium1,5 mØ 20 mmAluminium0,5 mP = 75 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 75 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Schwer
P = ?Ø20120 GPaØ120/70400 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa, zulässige Spannung 100 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 21,05 MPa
  2. 2. σr = 54,41 MPa
  3. 3. P = 80,65 kN
  4. 4. δ = 1,074 mm
  5. 5. δ = 4,979 mm
  6. 6. Pmax = 798,5 kN

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