1.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 60 kNd = 10 mm
σ = MPa
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
2.Leicht
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
P = 50 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
P = 25 kNd = 10 mmL = 3 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.
P = 200 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
δ = mm
5.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.
P = 95 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 250 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 50 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.
Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
Lösungsschlüssel
- 1. σ = 763,9 MPa
- 2. σr = 16,08 MPa
- 3. ε = 1592 µε
- 4. δ = 0,2147 mm
- 5. σmax = 302,4 MPa
- 6. Pmax = 420,2 kN
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