Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
50 kNØ30120 GPaØ100/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Leicht
100 kNØ4070 GPaØ100/70600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 12 mmStahl0,5 mP = 35 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 35 kNd = 12 mmL = 0,5 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Mittel
150 kNØ30110 GPaØ120/70300 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 110 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 150 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
δ = mm
5.Schwer
20 kN12500 mm300 mmØ25Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 20 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø30 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
P = ?Ø20100 GPaØ80/50300 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 160 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 50 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 13,43 MPa
  2. 2. σr = 37,61 MPa
  3. 3. ε = 1547 µε
  4. 4. δ = 0,04677 mm
  5. 5. σ2 = 15,43 MPa
  6. 6. Pmax = 184,6 kN

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