Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
50 kNØ30120 GPaØ100/70400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Leicht
150 kNØ20120 GPaØ100/50300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12600 mm300 mmØ30Ø50δ = 0,5 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Kupfer (Durchmesser 50 mm, Länge 300 mm, E = 120 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,5 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø50 mm, 300 mm, E = 120 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
4.Mittel
200 kNØ20110 GPaØ80/50800 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 200 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 800 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 40 mmAluminium1 mØ 12 mmKupfer0,5 mP = 20 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 20 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
δ = mm
6.Schwer
P = ?Ø20110 GPaØ80/60800 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 150 MPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa, zulässige Spannung 100 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 16,08 MPa
  2. 2. σr = 38,98 MPa
  3. 3. P = 90,62 kN
  4. 4. δ = 0,4002 mm
  5. 5. δ = 0,9831 mm
  6. 6. Pmax = 228,6 kN

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