1.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 35 kNd = 25 mm
σ = MPa
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
2.Leicht
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
P = 150 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
P = 95 kNd = 30 mmL = 0,5 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.
P = 50 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.
P = 70 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 2 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 40 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.
Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø40 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa
Lösungsschlüssel
- 1. σ = 71,3 MPa
- 2. σr = 55,2 MPa
- 3. ε = 1344 µε
- 4. δ = 0,08432 mm
- 5. σmax = 222,8 MPa
- 6. σ2 = 24,49 MPa
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