Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σ_r im Stab.

P = 200 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 500 mm

σ_r = MPa

2.Leicht

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σ_r im Stab.

P = 300 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 800 mm

σ_r = MPa

3.Mittel

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø30 mm, 400 mm, E = 100 GPaδ = 0,4 mm

P = kN

4.Mittel

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Kupfer (Durchmesser 60 mm, Länge 500 mm, E = 120 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø60 mm, 500 mm, E = 120 GPaδ = 0,4 mm

P = kN

5.Schwer

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 100 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ₂ in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø30 mm, 500 mm, E = 70 GPaP = 100 kN

σ₂ = MPa

6.Schwer

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σ_max im Stab.

P = 65 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)

σ_max = MPa

Lösungsschlüssel

1. σ_r = 68,36 MPa
2. σ_r = 148,1 MPa
3. P = 49,71 kN
4. P = 42,41 kN
5. σ₂ = 27,04 MPa
6. σ_max = 206,9 MPa

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