Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
200 kNØ25100 GPaØ120/50500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 16 mm2 mP = 70 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 70 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 20 mmAluminium1,5 mP = 20 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 20 kNd = 20 mmL = 1,5 mE = 70 GPa
ε = µε
4.Mittel
150 kNØ3070 GPaØ120/50400 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 150 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
δ = mm
5.Schwer
100 kN12300 mm300 mmØ30Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 100 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø30 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 35 mmStahl1,5 mØ 12 mmMessing0,5 mP = 45 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 45 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 38,73 MPa
  2. 2. σ = 348,2 MPa
  3. 3. ε = 909,5 µε
  4. 4. δ = 0,07541 mm
  5. 5. σ2 = 47,16 MPa
  6. 6. δ = 2,34 mm

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