Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
250 kNØ20100 GPaØ120/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 25 mm2 mP = 30 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 30 kNd = 25 mm
σ = MPa
3.Mittel
P = ?12500 mm400 mmØ25Ø40δ = 0,5 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 40 mm, Länge 400 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,5 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø40 mm, 400 mm, E = 100 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
4.Mittel
Ø 10 mmMessing0,5 mP = 90 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 90 kNd = 10 mmL = 0,5 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 30 mmMessing2 mØ 16 mmAluminium2 mP = 80 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 80 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 2 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Schwer
P = ?Ø25110 GPaØ100/60400 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 150 MPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa, zulässige Spannung 80 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 110 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 54,88 MPa
  2. 2. σ = 61,12 MPa
  3. 3. P = 60,42 kN
  4. 4. δ = 5,73 mm
  5. 5. δ = 13,63 mm
  6. 6. Pmax = 473,5 kN

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