1.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 50 kNd = 16 mm
σ = MPa
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
2.Leicht
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
P = 150 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
P = 15 kNd = 12 mmL = 1 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 110 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.
P = 250 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.
P = 40 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 50 mm, Länge 200 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 50 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.
Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø50 mm, 200 mm, E = 70 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa
Lösungsschlüssel
- 1. σ = 248,7 MPa
- 2. σr = 30,08 MPa
- 3. ε = 1326 µε
- 4. δ = 0,2577 mm
- 5. σmax = 353,7 MPa
- 6. σ2 = 20,73 MPa
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