Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
300 kNØ25100 GPaØ100/50400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 30 mm2 mP = 40 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 40 kNd = 30 mm
σ = MPa
3.Mittel
300 kNØ40110 GPaØ120/50600 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 300 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
δ = mm
4.Mittel
Ø 25 mmMessing2,5 mP = 40 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 40 kNd = 25 mmL = 2,5 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Schwer
P = ?Ø30100 GPaØ120/60500 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 80 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
Ø 25 mmStahl1 mØ 12 mmKupfer1,5 mP = 115 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 115 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 87,31 MPa
  2. 2. σ = 56,59 MPa
  3. 3. δ = 0,1407 mm
  4. 4. δ = 2,037 mm
  5. 5. Pmax = 791,7 kN
  6. 6. σmax = 1017 MPa

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