Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 20 mm0,5 mP = 55 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 55 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Leicht
250 kNØ30110 GPaØ80/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
300 kNØ30120 GPaØ100/70500 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 300 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
δ = mm
4.Mittel
50 kNØ25110 GPaØ120/70800 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 110 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 50 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 800 mm
δ = mm
5.Schwer
P = ?Ø30100 GPaØ100/70400 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 160 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 100 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
20 kN12600 mm300 mmØ30Ø40σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 20 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø40 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 175,1 MPa
  2. 2. σr = 130,5 MPa
  3. 3. δ = 0,2411 mm
  4. 4. δ = 0,04353 mm
  5. 5. Pmax = 433,5 kN
  6. 6. σ2 = 10,19 MPa

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