Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 10 mm1,5 mP = 90 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 90 kNd = 10 mm
σ = MPa
2.Leicht
100 kNØ25120 GPaØ80/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 20 mmStahl1 mP = 10 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 10 kNd = 20 mmL = 1 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Mittel
100 kNØ4070 GPaØ100/50500 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 100 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
δ = mm
5.Schwer
100 kN12500 mm500 mmØ25Ø50σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 50 mm, Länge 500 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 100 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø50 mm, 500 mm, E = 100 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 35 mmKupfer2 mØ 12 mmStahl0,5 mP = 100 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 100 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 2 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 1146 MPa
  2. 2. σr = 55,24 MPa
  3. 3. ε = 159,2 µε
  4. 4. δ = 0,07534 mm
  5. 5. σ2 = 33,95 MPa
  6. 6. σmax = 884,2 MPa

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