Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 35 kNd = 16 mm

σ = MPa

2.Leicht

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σ_r im Stab.

P = 150 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 400 mm

σ_r = MPa

3.Mittel

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 150 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 300 mm

δ = mm

4.Mittel

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 75 kNd = 25 mmL = 2 mE = 200 GPa

ε = µε

5.Schwer

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa, zulässige Spannung 100 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last P_max.

Stab: Ø25 mm, E = 200 GPa, σ_allow = 200 MPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPa, σ_allow = 100 MPa

P_max = kN

6.Schwer

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 150 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 100 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last P_max.

Stab: Ø30 mm, E = 200 GPa, σ_allow = 150 MPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPa, σ_allow = 100 MPa

P_max = kN

Lösungsschlüssel

1. σ = 174,1 MPa
2. σ_r = 69,7 MPa
3. δ = 0,1113 mm
4. ε = 763,9 µε
5. P_max = 584,5 kN
6. P_max = 665,6 kN

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