Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 12 mm1,5 mP = 85 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 85 kNd = 12 mm
σ = MPa
2.Leicht
200 kNØ4070 GPaØ100/70500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
250 kNØ2070 GPaØ100/70300 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 250 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
δ = mm
4.Mittel
200 kNØ2070 GPaØ120/50600 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 200 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 30 mmStahl0,5 mØ 20 mmStahl2 mP = 10 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 10 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
20 kN12500 mm200 mmØ40Ø60σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 60 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 20 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø60 mm, 200 mm, E = 120 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 751,6 MPa
  2. 2. σr = 75,23 MPa
  3. 3. δ = 0,2185 mm
  4. 4. δ = 0,1673 mm
  5. 5. σmax = 31,83 MPa
  6. 6. σ2 = 5,457 MPa

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