Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
300 kNØ30100 GPaØ80/60600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Leicht
150 kNØ3070 GPaØ100/60400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 16 mmMessing2 mP = 55 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 55 kNd = 16 mmL = 2 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ø 16 mmStahl0,5 mP = 10 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 10 kNd = 16 mmL = 0,5 mE = 200 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 25 mmStahl0,5 mØ 16 mmMessing0,5 mP = 95 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 95 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Schwer
50 kN12400 mm200 mmØ20Ø40σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 40 mm, Länge 200 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 50 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø40 mm, 200 mm, E = 70 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 166,1 MPa
  2. 2. σr = 60,82 MPa
  3. 3. ε = 2735 µε
  4. 4. ε = 248,7 µε
  5. 5. δ = 2,846 mm
  6. 6. σ2 = 29,32 MPa

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