Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 20 mm1 mP = 105 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 105 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Leicht
100 kNØ25110 GPaØ80/50500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 12 mmMessing2,5 mP = 85 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 85 kNd = 12 mmL = 2,5 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Mittel
250 kNØ30100 GPaØ80/50500 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 250 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 35 mmAluminium2 mØ 20 mmKupfer2 mP = 80 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 80 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 2 m, Kupfer (E = 117 GPa)
δ = mm
6.Schwer
80 kN12400 mm300 mmØ30Ø40σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 80 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø40 mm, 300 mm, E = 120 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 334,2 MPa
  2. 2. σr = 45,97 MPa
  3. 3. δ = 18,79 mm
  4. 4. δ = 0,2792 mm
  5. 5. δ = 6,729 mm
  6. 6. σ2 = 37,38 MPa

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