Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 40 kNd = 12 mm

σ = MPa

2.Leicht

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σ_r im Stab.

P = 250 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 300 mm

σ_r = MPa

3.Mittel

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 300 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 400 mm

δ = mm

4.Mittel

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 25 kNd = 30 mmL = 1 mE = 100 GPa

ε = µε

5.Schwer

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Bronze (Durchmesser 50 mm, Länge 500 mm, E = 110 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 60 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ₂ in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø50 mm, 500 mm, E = 110 GPaP = 60 kN

σ₂ = MPa

6.Schwer

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 60 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last P_max.

Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σ_allow = 200 MPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPa, σ_allow = 60 MPa

P_max = kN

Lösungsschlüssel

1. σ = 353,7 MPa
2. σ_r = 43,13 MPa
3. δ = 0,1421 mm
4. ε = 353,7 µε
5. σ₂ = 24,6 MPa
6. P_max = 455,8 kN

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