Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
80 kNØ20110 GPaØ120/70500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Leicht
200 kNØ2070 GPaØ100/70400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 25 mmKupfer0,5 mP = 115 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 115 kNd = 25 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 30 mmStahl2 mP = 60 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 60 kNd = 30 mmL = 2 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Schwer
40 kN12400 mm200 mmØ25Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 30 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 40 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø30 mm, 200 mm, E = 120 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 30 mmKupfer1,5 mØ 12 mmAluminium0,5 mP = 95 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 95 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 18,11 MPa
  2. 2. σr = 116,5 MPa
  3. 3. δ = 1,001 mm
  4. 4. δ = 0,8488 mm
  5. 5. σ2 = 35,84 MPa
  6. 6. δ = 7,723 mm

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