Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 16 mm2 mP = 115 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 115 kNd = 16 mm
σ = MPa
2.Leicht
250 kNØ4070 GPaØ120/70600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
80 kNØ25120 GPaØ120/60400 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 80 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 400 mm
δ = mm
4.Mittel
Ø 10 mmMessing3 mP = 35 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 35 kNd = 10 mmL = 3 mE = 100 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 40 mmStahl1,5 mØ 16 mmStahl2 mP = 105 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 105 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 30 mmMessing0,5 mØ 20 mmMessing1 mP = 60 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 60 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 572 MPa
  2. 2. σr = 64,63 MPa
  3. 3. δ = 0,02867 mm
  4. 4. ε = 4456 µε
  5. 5. σmax = 522,2 MPa
  6. 6. δ = 2,334 mm

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