Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
300 kNØ2570 GPaØ80/50300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Leicht
100 kNØ4070 GPaØ120/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12600 mm500 mmØ25Ø60δ = 0,4 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Aluminium (Durchmesser 60 mm, Länge 500 mm, E = 70 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø60 mm, 500 mm, E = 70 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
4.Mittel
Ø 12 mmMessing1,5 mP = 50 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 50 kNd = 12 mmL = 1,5 mE = 100 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 25 mmStahl1,5 mØ 16 mmStahl1 mP = 65 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 65 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
P = ?Ø25100 GPaØ120/60600 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 60 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 191,9 MPa
  2. 2. σr = 23,67 MPa
  3. 3. P = 46,31 kN
  4. 4. ε = 4421 µε
  5. 5. σmax = 323,3 MPa
  6. 6. Pmax = 567,8 kN

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