Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 25 mm2 mP = 80 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 80 kNd = 25 mm
σ = MPa
2.Leicht
100 kNØ20100 GPaØ80/60600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 16 mmKupfer1,5 mP = 65 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 65 kNd = 16 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Mittel
P = ?12500 mm200 mmØ30Ø30δ = 0,5 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 30 mm, Länge 200 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,5 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø30 mm, 200 mm, E = 110 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
5.Schwer
100 kN12500 mm300 mmØ25Ø50σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Bronze (Durchmesser 50 mm, Länge 300 mm, E = 110 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 100 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø50 mm, 300 mm, E = 110 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
P = ?Ø25110 GPaØ100/50400 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 250 MPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa, zulässige Spannung 50 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 110 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 163 MPa
  2. 2. σr = 70,74 MPa
  3. 3. δ = 4,145 mm
  4. 4. P = 81,85 kN
  5. 5. σ2 = 40,02 MPa
  6. 6. Pmax = 339,1 kN

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