Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 20 mm0,5 mP = 70 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 70 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Leicht
80 kNØ4070 GPaØ100/50800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 25 mmStahl1,5 mP = 110 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 110 kNd = 25 mmL = 1,5 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ø 30 mmAluminium2 mP = 40 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 40 kNd = 30 mmL = 2 mE = 70 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 35 mmKupfer1 mØ 16 mmKupfer1,5 mP = 70 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 70 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
40 kN12400 mm300 mmØ40Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 40 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø30 mm, 300 mm, E = 70 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 222,8 MPa
  2. 2. σr = 24,11 MPa
  3. 3. ε = 1120 µε
  4. 4. δ = 1,617 mm
  5. 5. σmax = 348,2 MPa
  6. 6. σ2 = 11,77 MPa

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