Arbeitsblatt Durchbiegung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Durchbiegung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
P = 28 kNδL = 2 m

Ein Kragarm trägt an seinem freien Ende eine Einzellast P. Bestimme die Durchbiegung δ am freien Ende.

P = 28 kNL = 2 mE = 200 GPa (Stahl)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Leicht
P = 7 kNABθ1,5 m

Ein Kragarm trägt an seinem freien Ende eine Einzellast P. Bestimme die Neigung θB des Balkens am freien Ende B im Bogenmaß.

P = 7 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (Holz)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Mittel
w = 8 kN/mδL = 4 m

Ein Einfeldträger trägt über die ganze Spannweite eine Gleichstreckenlast w. Bestimme die maximale Durchbiegung δmax in Feldmitte.

w = 8 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (Holz)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Mittel
w = 6 kN/mP = 15 kNABδ2 m

Ein Kragarm trägt über seine ganze Länge eine Gleichstreckenlast w und an seinem freien Ende eine Einzellast P. Bestimme mit Superposition die Durchbiegung δ am freien Ende.

P = 15 kNw = 6 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (Stahl)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Schwer
w = 2 kN/mP = 2 kNδL = 8 m

Ein Einfeldträger trägt eine Gleichstreckenlast w und eine Einzellast P in Feldmitte. Bestimme mit Superposition die Durchbiegung δmax in Feldmitte.

P = 2 kNw = 2 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (Aluminium)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Schwer
w = 4 kN/mAB4 m

Ein einseitig eingespannter Träger ist in A eingespannt und in B gelenkig gestützt. Er trägt über seine ganze Länge eine Gleichstreckenlast w. EI ist konstant. Bestimme den Betrag des Biegemoments MA an der Einspannung.

L = 4 mw = 4 kN/m
MA = kN·m

Lösungsschlüssel

  1. 1. δ = 4,444 mm
  2. 2. θB = 0,01989 rad
  3. 3. δmax = 15,15 mm
  4. 4. δ = 3,095 mm
  5. 5. δmax = 15,24 mm
  6. 6. MA = 8 kN·m

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